Cara mudah Menghitung ALJABAR

Aljabar adalah mempunyai banyak persamaan dengan
aritmatik. Seperti yang anda ketahui sebelumnya, seperti penjumlahan, pengurangan,
perkalian, pembagian, simbol yang telah anda gunakan dan cara dalam menyelesikan
soal, akan sangat berguna dalam mempelajari contoh soal dibawah ini. Ada dua
hal yang membedakan antara aritmatik dan aljabar. Salah satunya adalah
penggunaan huruf untuk melambangkan angka, dan anda akan melihat dalam contoh
berikut yang membuat penyelesaian soal menjadi lebih mudah

 Contoh 1.

Jumlah dari dua bilangan adalah 60, dan bilangan yang lebih besar adalah empat kali dari yang lebih kecil. Bilangan berapakah itu?



 ibaratkan :  

• Jumlah dari dua bilangan adalah 60 

•  artinya 2 = 60 >>> x + x = 60 

•  yang lebih besar adalah empat kali dari yang lebih kecil

•  artinya bilngan pertama x adalah 4 kali lebih kecil dari x >>> x + 4x = 60 

lebih jelasnya :
Jumlah dari dua bilangan adalah 60, dan bilangan yang lebih besar adalah empat kali dari yang lebih kecil.
                       x+x                    60  =                                                      4x + x

Solusi

Misal x= bilangan yang lebih kecil;

 maka  4x= bilangan yang lebih besar;   
4x + x= 60,       
5x= 60;         
x= 12,          
4x= 48.  Bilangan tersebut adalah 12 dan 48.

 Contoh 2.

.Jika dua bilangan selisihnya adalah 48, dan angka yang satu adalah lima kali dari angka yang lain, bilangan berapakah itu?

Penyelesaian.

Misal x= bilangan yang lebih kecil;

maka  5x= bilangan yang lebih besar,      
5x - x= 48,       
4x= 48;

dengan demikian  x= 12,       
5x= 60.

Bilangan tersebut adalah 12 dan 60.

 Contoh 3.

Ada tiga angka yang apabila di jumlahkan adalah 96. angka yang ke dua adalah tiga kali dari angka yang pertama. angka yang ke tiga adalah empat kali dari angka ang pertama. Bilangan berapakah itu?

Solusi.
Misal x= angka yang pertama,
3x= angka yang ke dua,
4x= angka yang ke tiga.
x +3x +4x= 96
8x= 96
x= 12
3x= 36
4x= 48
Bilangan tersebut adalah 12, 36, dan 48.

Contoh 4.

Bagilah angka 126 menjadi dua bilangan sehingga bilangan yang pertama selisihnya adalah 8 dari bilangan yang lain

Solusi

Misal x= bilangan yang lebih kecil,

x +8= bilangan yang lebih besar;.

x + x +8= 126

2x +8= 126

2x= 118

x= 59

x +8= 67

Bilangan tersebut adalah 59 dan 67.

Contoh 5. 

Jumlah dua bilangan adalah 25.  tiga kali bilangan yang lebih kecil dikurangi bilangan yang lebih besar adalah 3 . Bilangan berapakah itu?

Solusi.

Misal x= bilangan yang lebih kecil,

3x - 3= bilangan yang lebih besar.

x +3x - 3= 25

4x - 3= 25

4x= 28²

x= 7

3x - 3= 18

Bilangan tersebut adalah  7 dan 18.
 
Contoh 6.

Ari akan membeli  apel  dan jeruk. Uang Ari 78 cent. jumlah jeruk yang mau dibeli dua kali dari jumlah apel. harga apel adalah 3 cent per buah. dan harga jeruk 5 cent per buah. berapakah jumlah masing masing buah yang bisa dibeli Ari?

Solusi.

Misal 

x =  jumlah apel,

2x = jumlah jeruk,

3x =  harga semua apel,

10x =  harga semua jeruk.

3x +10 x =  78

13x =  78

x =  6

2 x = 12

Ari membeli  6 apel dan 12 jeruk.

 
Contoh 7

Bagilah bilangan 72 menjadi dua bilangan, sehingga bilangan yang satu menjadi satu per delapan dari bilangan yang lain.

Solusi.

Misal  x = bilangan yang lebih besar,

¹/₈  x = bilangan yang lebih kecil,

x + ¹/₈  x =72

⁹/₈  x =72

¹/₈ x =8

x =64

 Bilangan tersebut adalah 64 dan 8.
 
Contoh 8

Pak Yogi memberi 600 sen kepada ke tiga anaknya. Anak yang ke dua diberi 25 sen lebih banyak dari yang anak yang ketiga. Anak yang pertama mendapatkan tiga kali dari anak yang ke dua. Berapakah masing masing anak mendapatkan bagian?

Solusi

Misal 

 x= uang yang diterima anak ketiga,

x +25= uang yang diterima anak ke dua ,

3x +75=uang yang diterima anak pertama.

x + x +25+3x +75= 600

5x +100= 600

5x= 500

x= 100

x +25= 125

3x +75= 375

Anak yang pertama 375 sen,

Anak yang ke dua $125,

Anak yang ke tiga $100.